Préparation du grand oral : les 10 premières minutes

Questions possibles

• Comment les mathématiques permettent-elles d'optimiser la production d'une entreprise ?
  
• Quelle stratégie peut mettre en place une entreprise pour minimiser ses coûts de production ?
  
• De quelle façon peut-on se servir des dérivées pour optimiser les coûts d'une entreprise ?
  

Trame de l'exposé

1. Accroche : dire pourquoi la question est intéressante et importante (1 min).
2. Présenter une modélisation mathématique par une fonction représentant le coût total de production de \(x\) produits. Puis expliquer comment sont déduites les fonctions coût moyen et coût marginal. Justifier pourquoi le coût marginal peut être approximé par la dérivée du coût total. Les interpréter dans le contexte choisi (4 min).
3. Présenter les éléments du support qui permettent d'illustrer la recherche du minimum de la fonction coût moyen (2 min).
4. Interpréter l'intersection des courbes représentatives des fonctions coût marginal et coût moyen dans le contexte choisi (2 min).
5. Conclure sur comment, concrètement, une cheffe d'entreprise peut organiser la production pour qu'elle soit en accord avec la condition énoncée au point 4 (1 min).

Exemple d'un support d'un élève